实验原理

在一块平板玻璃上放置一个曲率半径很大的凸透镜,在二者之间形成厚度不均匀的空气层,用波长为l的单色光垂直入射,会在空气层上形成一组内疏外密的同心圆环,称为牛顿环。

牛顿环是由透镜下表面反射的光和平玻璃上表面反射的光发生干涉而形成,这两束光的光程差为:

式中的h是空气薄膜的厚度,l/2是光在空气层的下表面和平玻璃的分界面上反射时产生的半波损失。由于这一光程差由空气层的厚度决定,所以干涉产生的牛顿环也是一种等厚条纹。又由于空气层的等厚线是以为心的同心圆,所以干涉条纹成为明暗相间的环。

形成明环的条件 

形成暗环的条件 

在中心出,h=0,由于有半波损失,两相干光的光程差为l/2,所以形成k=0级的暗斑。

为了求出环的半径r与凸透镜的曲率半径R的关系,我们可以参照牛顿环的光路图,得到暗环的半径

由于实验中透镜和平玻璃之间很难接触良好,因此,我们看到的环心往往是边缘不清的一个黑斑,很难判定环心的位置和准确的级次。为了解决测量中的实际问题,我们取某一级次的暗环直径Dk来代替暗环半径rk,即Dk=2rk,上式可以改写成:

mn级的暗环直径分别为DmDn,我们有:

这样一来我们可以成功的避免了测量中的问题,只要准确的测出两个对应暗环的直径,就可以得到透镜的曲率半径。

 

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