实验原理

法布里-珀罗干涉仪是一种多光束干涉装置,主要由两块平玻璃板组成。如图1(a)所示,两块平玻璃板P1、 P2相对的两个内表面很平并镀有高反射率的膜M 1和M 2 。为获得良好的干涉条纹,要求镀膜的两平面与理想几何平面的偏差不超过1/50至 1/20波长。为消除P1、 P2两板未镀膜的外表面产生的反射光的干扰,两平玻璃板的外表面作成了很小角度(约几分)的楔形。实验中使用的仪器是由迈克尔逊干涉仪改装成的法布里-珀罗干涉仪,如图1(b)所示。P2板固定,P1板可在精密导轨上前后移动, 以改变M 1和M 2的间距d,M 1和M 2间隔的改变量可从读数装置上读出。P1和 P2均有三个螺丝,用来调节M 1和M 2的方位。P2板还有两个微调拉簧螺丝,以精细微调M2的方位。精密调节装置可将两个相对膜面M 1和M 2调节成相互严格平行,使膜面间形成平行平面形空气层。

图1法布里-珀罗干涉仪

设有从扩展光源S上任一点发出的光束以小角度入射到板P1上,经折射后在两镀膜平面间进行多次来回反射和透射,分别形成—系列透射光束1,2,3,4,…,以及—系列反射光束1′,2′,3′,4′,… ,见图27-2 。一系列从板P2透射出来的相互平行的具有一定光程差的多束相干光经透镜(或眼睛)会聚,在透镜焦面上将发生多光束干涉。

d为两膜面的间距,θ为光束在镀膜内表面上的倾角,n为空气折射率,一般近似地取n≈1。则相邻二透射光束的光程差为

ΔL= 2ndcosθ= 2dcosθ (1)

根据多光束干涉原理,有

ΔL= 2dcosθ= (2) 

k为一整数,是干涉级次。

法布里-珀罗干涉仪产生的多光束干涉条纹与迈克尔逊干涉仪产生的双光束干涉条纹有明显的不同。后者产生的亮条纹较粗,如图3(a)所示。而法布里-珀罗干涉仪所产生的干涉亮条纹又细又亮,分辨率极高,因此它常被用来研究光谱线的超精细结构。由于两镀膜面是平行的且光源为面光源,因而法布里-珀罗干涉仪所产生的是等倾干涉条纹:在暗背景上“镶着”一圈圈很细的、明亮的同心圆环,每一个亮环各对应一定的倾角θ,参见图3(b)。对含有双谱线结构的光源,将形成两套多光束干涉条纹。若双谱线的波长分别为λ1和λ2,当λ1<λ2时,对同一级次的k值,必有θ1>θ2,因此,两套多光束干涉条纹会相互错开,出现双线的圆条纹分布,即视场中有两组同心圆环;光程差逐渐增大,双线的间隔也随之改变;当光程差继续增大到一定值时,λ1的k+1级条纹会与λ2的k级条纹相互重叠,两套干涉条纹重合在一起,出现单线的圆条纹分布,即视场中只有一组同心圆环。继续增大光程差,两套条纹又会错开。因而,随着光程差的变化,可观察到周期性的条纹错开与重叠的现象。所以,用法布里-珀罗干涉仪可观察到钠光的双谱线结构,参见图3(c)。

图3干涉条纹

(二)测双谱线的波长差

用法布里-珀罗干涉仪可精确地测量相近的二波长之差。

由式(2)可知,圆心处的θ= 0,ΔL= 2d,干涉级次kmax最大。实际应用法布里-珀罗干涉仪时,能在视场中形成干涉条纹的入射光线的θ角都很小,即cosθ≈1,则式(2)可简化为

(3)

当两板的间隔d的改变量为Δd时,视场中心吞吐的圆环数相应为Δk(一正整数),则由式(3)可得
(4)
在干涉条纹出现双线分布时,当其中一波长的光强为极大值而另一波长的光强恰为极小值时,双线的间隔均匀分布,即两组同心圆环均匀相间。
设两组条纹在视场中某一次出现均匀相间时两板的间隔为d,这时在视场中央λ1和λ2的光强分别为极小值和极大值,则根据式(3)应有

如果将两板的间隔增大至d+Δd正好出现下一次均匀相间,则根据式(4)有
(6)

由式(5)、(6)得
(7)
(8)
式中为两波长λ1和λ2的平均值,Δd为干涉条纹出现相邻两次均匀相间所对应的d的改变量。 

地址: 北京市海淀区西土城路10号   电话: 010-62282054    physlab@bupt.edu.cn