氢原子中电子的能量不能连续变化，只能取分立的值。在微观世界中物理量只能取分立数值的现象很普遍。本实验涉及到的原子核自旋角动量也不能连续变化，只能取分立值即：

其中I称为自旋量子数，只能取0，1，2，3，… 等整数值或1/2，3/2，5/2，…等半整数值。

本实验涉及的质子和氟核F¹⁹的自旋量子数I都等于1/2。类似地原子核的自旋角动量在空间某一方向，例如z方向的分量不能连续变化，只能取分立的数值

， 

其中量子数m只能取I，I-1，…，-I+1，-I等（2I+1）个数值。

当自旋量子数I=1/2时，核自旋及它在z轴上的投影

自旋角动量不为零的原子核具有与之相联系的核自旋磁矩，简称核磁矩（magnetic moment）。其大小为

其中e为质子的电荷，M为质子的质量，g是一个由原子核结构决定的因子，对不同种类的原子核g的数值不同，g成为原子核的g因子。由于核自旋角动量在任意给定的z方向的投影只可能取（2I+1）个分立的数值，因此核磁矩在z 方向上的投影也只能取（2I+1）个分立的数值：

核磁矩在z 方向上的投影

原子核的磁矩的单位为：

m_N称为核磁子。采用m_N作为核磁矩的单位以后，m_z可记为m_z=gmm_N。而核磁矩与角动量本身的大小相对应即：

角动量为

核磁矩为

除了用g因子表征核的磁性质外，通常引入另一个可以由实验测量的物理量g，g定义为原子核的磁矩与自旋角动量之比：

利用g我们可写成m=gp，相应地有m_z=gp_z。

当不存在外磁场时，原子核的能量不会因处于不同的自旋状态而不同．但是，当施加一个外磁场B后，情况发生变化．为了方便起见，通常把B的方向规定为z方向，由于外磁场B与磁矩的相互作用能为

核磁矩在加入外场B后，具有了一个正比于外场的频率

量子数m取值不同，则核磁矩的能量也就不同。原来简并的同一能级分裂为(2I+1)个子能级。不同子能级的能量虽然不同，但相邻能级之间的能量间隔 却是一样的即

而且，对于质子而言，I=1/2，因此，m只能取m=1／2和m= -1/2两个数值。

简并能级在磁场中分开。其中的低能级状态,对应E₁=-mB，与场方向一致的自旋，而高的状态对应于E₂=-mB，与场方向相反的自旋。

当施加外磁场B以后，原子核在不同能级上的分布服从玻尔兹曼分布。若在与B垂直的方向上再施加一个高频电磁场（射频场），且射频场的频率满足hE=ΔE时,会引起原子核在上下能级之间跃迁。

  我们把hn=ΔE时引起的上述跃迁称为共振跃迁，简称为共振。要求射频场的频率满足共振条件：  

如果用圆频率ω=2πν表示，共振条件可写成：  

  通过测量质子在磁场B中的共振频率ν_H可实现对磁场的校准，即  

反之，若B已经校准，通过测量未知原子核的共振频率ν便可求出待测原子核的γ值(通常用γ/2π值表征)或g因子。

观察共振现象通常有两种方法：一种是固定B，连续改变射频场的频率，这种方法称为扫频方法；另一种方法，也就是本实验采用的方法，即固定射频场的频率，连续改变磁场的大小，这种方法称为扫场方法。本实验采用的扫场是每秒50周，幅度为几个高斯的交变磁场。

该图反映了扫场w/g与B之间的关系。当w/g=B_max或w/g=B_min时，共振峰为等间隔，而B₀<w/g<B_max或B₀>w/g>B_min时，得到的是不等间隔的共振峰，当w/g=B₀时共振峰为等间隔，而时间间隔为w/g=B_max或w/g=B_min时的一半。

聚四氟乙烯样品共振曲线 水样品的共振曲线