霍尔效应在现代科学技术中的应用非常广泛,这里仅介绍一项。

磁流体发电

   磁流体发电是20世纪50年代末开始进行实验研究的一项新技术。等离子体的霍耳效应是磁流体发电的基本理论依据。工作气体(常用含有少量容易电离的碱金属的惰性气体)在高温下充分电离而达到等离子态，当以高速垂直通过磁场时，正、负电荷在洛仑兹力的作用下将向相反方向偏转并分别聚集在正、负电极上，使两极出现电势差。只要工作气体连续地运行，两极就会不断地对外提供电能。磁流体发电是直接将热能转变为电能的，所以具有比火力发电高得多的效率，并且可以在极短的时间内达到高功率运行状态，从而可以方便地实现按时间合理分布电能生产的要求。

拓　展

量子霍尔效应

   1980年冯克利清(K.von Klitzing)发现的量子霍耳效应是近年来凝聚态物理领域中最重要的发现之一。量子霍耳效应是发生在类似于由绝缘的SiO₂层与p型半导体Si层相接触而形成的界面中。当在SiO₂层的另一侧的金属(Al)层(称为栅极)上施加一定电压U_g (称为栅极电压)时，在SiO₂-Si界面层中将出现一定浓度的电子，这个界面层称为反型层，电子在反型层中作二维运动。反型层中的电子浓度n随着栅极电压U_g的增加而成正比地增大。如果我们把这个反型层看作导电平板，并

建立如图所示的坐标系

人们把这个反型层看作导电平板，并建立如图所示的坐标系，使反型层沿xy平面，沿z方向施加磁场，沿x方向通以电流。根据前面的讨论，在y方向上将出现霍耳电场E_H。我们引入反型层的霍耳电阻率r_H，定义为霍耳电场E_H与电流密度j_x之比，即

若反型层中电子的集体运动速率为v，则电流密度可以表示为

则得到

 

冯克利清在磁场为18T、温度为1.5K的条件下测量反型层的霍耳效应时发现，在霍耳电阻率r_H与电子浓度n的反比关系上出现了量子化平台，这种现象称为整数量子霍耳效应。

霍耳电阻率r_H与电子浓度n的反比关系上出现了量子化平台

各平台处霍耳电阻的数值精确地符合下面的规律

     

式中N = 2, 3, 4, ¼；h是普朗克常量。对由上式所表示的量子化霍耳电阻的测量，目前的精确度已达到10^-8 以上的数量级。量子霍耳效应为我们提供了一个绝对电阻标准

       

自1990年起已正式成为电阻的国际标准。

   如果说整数量子霍耳效应可以在已有的凝聚态理论范围内加以理解的话，那么1982年崔琦等人发现的分数量子霍耳效应则是出人意料的，它在理论上提出了全新的问题。将两个半导体间原子厚度的夹层冷却到绝对零度(-273℃)附近，量子化的霍尔效应即呈现出来。

量子化的霍尔效应

所谓分数量子霍耳效应，是在非常低的温度下，在高迁移率的二维电子系统中观测到霍耳电阻满足如下规律

     

1983年劳克林通过计算和建立模型解释了施特默和崔琦的发现，这一发现对于未来信息社会的发展可能是 至关重要的。