机械混沌摆的研制
大家好！我给大家介绍一下我们自行研制的机械混沌摆装置。装置的主要部件是一个和弹簧连接的摆轮，主要研究这个摆轮在周期性驱动力作用下的运动特性。
大家注意，现在摆轮一直在仪器的左侧运动，而且并不是每个周期都一样，而是一次振幅大，一次振幅小，这是什么原因呢？这就是非线性系统的倍周期现象，摆轮的运动周期是驱动轮的两倍。为了更好的看清这种现象，我们直接显示摆轮运动的时序图和相图。相图的横坐标是摆轮的角度，纵坐标是角速度。
从相图中可以更清晰的看到这种现象。随着驱动频率的改变，摆轮的运动可以在周期一态、周期二态、周期四态、混沌态等状态之间转变，甚至在同一驱动频率不同初始条件下，摆轮可以稳定在不同的状态，这种现象称为多稳态现象。
我们的装置为什么会有这些现象呢？重点在于我们在摆轮上增加了一根丝杠和螺母，把线性系统转变成了非线性系统。去掉摆轮上的丝杠和螺丝，这就是一个普通的玻尔共振仪，用来研究线性系统的受迫振动。当摆轮偏离平衡位置时，弹簧回复力会使其回复到平衡位置，该系统只有一个稳定平衡点，是一个线性系统。
但是，给摆轮增加一个重物后，重物的重力使得摆轮向一侧偏转，直到重力矩与回复力矩平衡，而且系统左右两边各有一个稳定平衡点。而原来位于中间的稳定平衡点则失去了稳定性，成为不稳定平衡点。这就将系统改造成非线性系统，才有了上述丰富的非线性现象。
值得强调的一点是，摆轮的受力情况是完全确定的，但是，在有些情况下，摆轮的运动却表现出了看似随机的运动轨迹，这种确定性的随机现象就是混沌。图中的两条曲线只有初始条件相差0.0001，50秒后的数据几乎不相关，这就是混沌现象的初值敏感性。
混沌是非线性科学中十分活跃、应用前景极为广阔的领域。混沌现象最早应用于天气预报。目前，混沌理论还在保密通信、神经网络和经济科学中广泛应用。
这套装置实验现象稳定，系统状态一目了然，能清晰的看到系统经倍周期分岔进入混沌的过程，是学生学习非线性动力学的好帮手。
